Später als gedacht haben wir jetzt doch den Pionzerfall verstanden.
Bevor wir die Pionen zerfallen lassen, sollten wir wir sie vielleicht erst mal erzeugen und zwar folgendermaßen:
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| Erzeugung eines geladenen Pions | Erzeugung eines ungeladenen Pions |
Im Fall eines geladenen Pions zerfällt ein hochenergetisches Proton in ein Neutron und ein Pion. Ein ungeladenes Pion wird durch die Abstrahlung von einem Proton erzeugt.
Zunächst der einfache $latex \pi^{\pm}$ Zerfall:
Geladene Pionen bestehen aus $latex u \bar{d}$, bzw $latex \bar{u}d$ und gehen jeweils direkt in ein $latex W$-Boson über. Dieses zerfällt dann leptonisch (nicht hadronisch, weil’s dann wieder ein Pion wäre). Beim leptonischen Zerfall ist der Zerfall in ein Muon und das entsprechende Muon-Neutrino bevorzugt auf Grund des Spins.
Das Pion ist ein Singlettzustand, gebildet aus den oben genannten Quarks und hat daher Spin 0. Das W-Boson hat ebenfalls die Z-Komponente Null, aber insgesamt Spin 1. Im Ruhesystem des W-Bosons geht das Lepton und das Neutrino back-to-back, wegen der Impulserhaltung. Die Spins müssen aber entgegengesetzt stehen damit wir die Z-Komponente 0 erhalten. Das Neutrino ist immer linkshändig, also Spin und Bewegungsrichtung sind entgegengesetzt.
Das geladene Pion zerfällt zu 99.99% in ein $latex \mu$ und $latex \nu_{\mu}$:
Ein kleiner Teil zerfällt auch in $latex \mu \nu_{\mu} \gamma$. Hier bei wir das W-Boson von einer Quarklinie abgestrahlt, welche den Flavour-Zustand ändert und dann mit dem zweiten Quark aus dem $latex \pi$ anihiliert. So entsteht neben dem Leptonpaar noch ein $latex \gamma$:
Der Zerfall des geladenen Pions ist ein rein elektroschwacher Prozess und daher hat es eine längere Lebensdauer als das neutrale Pion. Zum Vergleich die Lebensdauer vom geladenen Pion beträgt $latex \pi^{\pm} = 2,6 \times 10^{-8} $s während für das neutrale Pion gilt $latex \pi^{0} = 8,4 \times 10^{-17} $s.
Das ungeladene Pion ist ein quantenmechanischer Überlagerungszustand eines $latex u bar{u} $ und eines $latex d \bar{d} $ Paares. Der Hauptzerfallskanal mit 98.8% ist $latex \pi^{0}\rightarrow\gamma\gamma$.
Bei einem kleinen Anteil von 1.2% zerfällt eines der Photonen weiter in ein Elektron-Positron-Paar.
Noch unwahrscheinlicher ist der Zerfall in zwei Elektron-Positron-Paare.
Obwohl das W alleine mit ca. 70% hadronisch zerfällt, ist dies hier nicht möglich, da die Masse des Pions mit ca. 140 MeV nicht ausreicht um ein $latex c$ (1.27 GeV) oder $latex s$ (95 MeV) Meson zu erzeugen. Es könnte natürlich wieder in ein $latex u\bar{d}$ zerfallen, dann hätten wir allerdings den gleichen Zustand wie am Anfang.