{"id":7,"date":"2014-07-07T10:35:09","date_gmt":"2014-07-07T10:35:09","guid":{"rendered":"http:\/\/localhost\/wordpress-3.9.1\/wordpress\/?p=1"},"modified":"2020-10-23T06:51:48","modified_gmt":"2020-10-23T04:51:48","slug":"hello-world-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/decay.nerd-department.de\/?p=7","title":{"rendered":"Pionzerfall"},"content":{"rendered":"

Sp\u00e4ter als gedacht haben wir jetzt doch den Pionzerfall verstanden.<\/p>\n

Bevor wir die Pionen zerfallen lassen, sollten wir wir sie vielleicht erst mal erzeugen und zwar folgenderma\u00dfen:<\/p>\n\n\n\n\n
\"cpion_creation\"<\/td>\n\"upion_creation\"<\/td>\n<\/tr>\n
Erzeugung eines geladenen Pions<\/td>\nErzeugung eines ungeladenen Pions<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Im Fall eines geladenen Pions zerf\u00e4llt ein hochenergetisches Proton in ein Neutron und ein Pion. Ein ungeladenes Pion wird durch die Abstrahlung von einem Proton erzeugt.<\/p>\n

Zun\u00e4chst der einfache \"\pi^{\pm}\" Zerfall:<\/p>\n

Geladene Pionen bestehen aus \"u, bzw \"\bar{u}d\" und gehen jeweils direkt in ein \"W\"-Boson \u00fcber. Dieses zerf\u00e4llt dann leptonisch (nicht hadronisch, weil’s dann wieder ein Pion w\u00e4re). Beim leptonischen Zerfall ist der Zerfall in ein Muon und das entsprechende Muon-Neutrino bevorzugt auf Grund des Spins.<\/p>\n

Das Pion ist ein Singlettzustand, gebildet aus den oben genannten Quarks und hat daher Spin 0. Das W-Boson hat ebenfalls die Z-Komponente Null, aber insgesamt Spin 1. Im Ruhesystem des W-Bosons geht das Lepton und das Neutrino back-to-back, wegen der Impulserhaltung. Die Spins m\u00fcssen aber entgegengesetzt stehen damit wir die Z-Komponente 0 erhalten. Das Neutrino ist immer linksh\u00e4ndig, also Spin und Bewegungsrichtung sind entgegengesetzt.<\/p>\n

Das geladene Pion zerf\u00e4llt zu 99.99% in ein \"\mu\" und \"\nu_{\mu}\":<\/p>\n

\"cpion_1\"<\/p>\n

Ein kleiner Teil zerf\u00e4llt auch in \"\mu. Hier bei wir das W-Boson von einer Quarklinie abgestrahlt, welche den Flavour-Zustand \u00e4ndert und dann mit dem zweiten Quark aus dem \"\pi\" anihiliert. So entsteht neben dem Leptonpaar noch ein \"\gamma\":<\/p>\n

\"cpion_2\"<\/p>\n

Der Zerfall des geladenen Pions ist ein rein elektroschwacher Prozess und daher hat es eine l\u00e4ngere Lebensdauer als das neutrale Pion. Zum Vergleich die Lebensdauer vom geladenen Pion betr\u00e4gt \"\pi^{\pm}s w\u00e4hrend f\u00fcr das neutrale Pion gilt \"\pi^{0}s.<\/p>\n

Das ungeladene Pion ist ein quantenmechanischer \u00dcberlagerungszustand eines \"u und eines \"d Paares. Der Hauptzerfallskanal mit 98.8% ist \"\pi^{0}\rightarrow\gamma\gamma\".<\/p>\n

\"upion_1\"<\/a><\/p>\n

Bei einem kleinen Anteil von 1.2% zerf\u00e4llt eines der Photonen weiter in ein Elektron-Positron-Paar.<\/p>\n

\"upion_2\"<\/a><\/p>\n

Noch unwahrscheinlicher ist der Zerfall in zwei Elektron-Positron-Paare.<\/p>\n

Obwohl das W alleine mit ca. 70% hadronisch zerf\u00e4llt, ist dies hier nicht m\u00f6glich, da die Masse des Pions mit ca. 140 MeV nicht ausreicht um ein \"c\" (1.27 GeV) oder \"s\" (95 MeV) Meson zu erzeugen. Es k\u00f6nnte nat\u00fcrlich wieder in ein \"u\bar{d}\" zerfallen, dann h\u00e4tten wir allerdings den gleichen Zustand wie am Anfang.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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\nSp\u00e4ter als gedacht haben wir jetzt doch den Pionzerfall verstanden. Bevor wir…\n<\/div>\n
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